淮安建设工程协会网站查询系统,装修平台哪家好一点,硬件开发工程师笔试题,深圳保障性住房统一轮候信息系统基于matlab实现改进的人工势场法#xff0c;apf算法进行路径规划#xff0c;通过改进斥力函数和引入模拟退火算法#xff0c;克服局部极小值和目标不可达问题。
并附送未改进的apf算法#xff0c;可做改进与未改进的效果比对使用#xff0c;如图#xff0c;未改进的算法会…基于matlab实现改进的人工势场法apf算法进行路径规划通过改进斥力函数和引入模拟退火算法克服局部极小值和目标不可达问题。 并附送未改进的apf算法可做改进与未改进的效果比对使用如图未改进的算法会陷入局部极小值从而导致路径规划失败。 起始点位置障碍物位置可以根据自己需求随便设置更改自己设置地图进行路径规划可自动生成斥力场引力场合力场。在机器人路径规划领域人工势场法APF是一种经典且应用广泛的方法。然而传统的APF算法存在一些局限性比如容易陷入局部极小值导致目标不可达。今天咱们就来聊聊基于Matlab实现改进的APF算法通过改进斥力函数和引入模拟退火算法来克服这些问题同时也分享下未改进的APF算法方便大家做效果比对。未改进的APF算法先来看未改进的APF算法实现。在Matlab里我们首先要设定起始点、目标点还有障碍物的位置这里咱们就根据需求随意设置一下。% 定义起始点、目标点和障碍物位置 start [0, 0]; goal [10, 10]; obstacles [2, 2; 4, 4; 6, 6];这段代码很简单就是分别定义了起始点start、目标点goal以及障碍物位置obstacles这里障碍物我们设置了三个点。接下来是计算引力场和斥力场。引力场相对简单引力与机器人到目标点的距离成正比。% 计算引力 function F_att compute_attractive_force(robot, goal, eta) F_att eta * (goal - robot); end这个computeattractiveforce函数里eta是引力系数通过它来调整引力的大小引力向量就是目标点减去机器人当前位置再乘以引力系数。斥力场计算稍微复杂点当机器人靠近障碍物时斥力急剧增大。% 计算斥力 function F_rep compute_repulsive_force(robot, obstacles, rho0, k) F_rep [0, 0]; for i 1:size(obstacles, 1) dist norm(robot - obstacles(i, :)); if dist rho0 F_rep F_rep k * (1/dist - 1/rho0) * (1/dist^2) * (robot - obstacles(i, :)); end end end在computerepulsiveforce函数中rho0是一个距离阈值当机器人与障碍物的距离dist小于rho0时斥力开始起作用k是斥力系数。从代码里能看到距离障碍物越近斥力越大方向是远离障碍物。最后就是计算合力规划路径了。% 计算合力并规划路径 step_size 0.1; robot start; path robot; while norm(robot - goal) step_size F_att compute_attractive_force(robot, goal, eta); F_rep compute_repulsive_force(robot, obstacles, rho0, k); F_total F_att F_rep; robot robot step_size * F_total / norm(F_total); path [path; robot]; end这段代码里step_size是每次移动的步长机器人从起始点start出发不断计算引力、斥力和合力按照合力方向移动一小步记录下路径path直到接近目标点。但是呢就像图里展示的这种未改进算法很容易陷入局部极小值导致路径规划失败。改进的APF算法改进斥力函数为了克服局部极小值问题我们先改进斥力函数。传统斥力函数在某些情况下会导致局部极小我们可以让斥力函数在远离障碍物时也能起到一定作用避免机器人过早陷入局部陷阱。% 改进后的斥力计算 function F_rep_improved compute_improved_repulsive_force(robot, obstacles, rho0, k) F_rep_improved [0, 0]; for i 1:size(obstacles, 1) dist norm(robot - obstacles(i, :)); F_rep_improved F_rep_improved k * (1/dist^2) * (robot - obstacles(i, :)); end end对比之前的斥力函数这里不再设置距离阈值rho0而是让斥力在任何距离都起作用只是随着距离增大斥力减小的速度更快这样能引导机器人更好地避开障碍物减少陷入局部极小的可能。引入模拟退火算法除了改进斥力函数我们还引入模拟退火算法。模拟退火算法可以让机器人有一定概率跳出局部极小值。% 模拟退火算法参数 T0 100; % 初始温度 alpha 0.95; % 降温系数 T T0; while T 1e-3 F_att compute_attractive_force(robot, goal, eta); F_rep compute_improved_repulsive_force(robot, obstacles, rho0, k); F_total F_att F_rep; new_robot robot step_size * F_total / norm(F_total); if norm(new_robot - goal) norm(robot - goal) || exp((norm(robot - goal) - norm(new_robot - goal)) / T) rand() robot new_robot; end path [path; robot]; T alpha * T; end在这段代码里T0是初始温度alpha是降温系数。在每次迭代中计算新的位置new_robot如果新位置更好离目标更近或者根据一定概率与温度T有关就接受新位置。随着温度不断降低接受较差位置的概率越来越小最后收敛到较好的路径。通过这样改进斥力函数和引入模拟退火算法我们就能有效克服传统APF算法局部极小值和目标不可达的问题在Matlab模拟的地图中实现更优的路径规划啦。大家不妨自己动手试试感受下改进前后的差别。